Znalazłem rozwiązanie. Po odinstalowaniu i ponownym zainstalowaniu Spotify na telefonie zaczęło działać, ale za chwilę znowu coś się pochrzaniło. Zauważyłem, że w Spotify jest coś takiego jak kolejka odtwarzania. Jakoś przez przypadek kliknąłem dodaj do kolejki. W takim wypadku , jaką bym rozpoczął playlistę to następny utwór bierze nie z platlisty tylko z tej kolejki. Z poziomu telefonu dałem wyczyść kolejkę i teraz jak włączam playlistę to utwory przełączają się tak jak należy.